Matematikai segédlet

http://www.gyakorolj.hu/oktato/nyolcadikmatek.php?evfolyama=8&tantargya=matematika

http://www.matekfelvi.hu/tananyagok.html

GEOMATECH

etananyag/matematika

http://zanza.tv/matematika

http://tudasbazis.sulinet.hu/hu

http://tananyag.net/matematika

http://altsuli.hu/matf/index.htm

Térelemek prezentáció

Térelemek (PREZI)

Nevezetes szögpárok (Makráné)

Halmazok (Sk)

Hozzárendelések fajtái (Prezi)

Hozzárendelések, fajtái, függvények, sorozatok (Rendszerszemlélet a matematika tanításában-Czeglédy)

Függvények (Makráné)

 Egyenes arányosság függvény; lineáris függvény   (Sk)

Nevezetes szögpárok  (1)

Nevezetes szögpárok (2)  (Sk)

Nevezetes szögpárok (3)  (Sk)

Nevezetes szögpárok  (4) (Prezi)

A kör, részei (Sk)

Magasabb matematikai lexikon

Prímek 10000-ig (1229 darab)

 


 

 

2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 37; 41; 43; 47; 53; 59; 61; 67; 71; 73; 79; 83; 89; 97;
101; 103; 107; 109; 113; 127; 131; 137; 139; 149; 151; 157; 163; 167; 173; 179; 181; 191; 193; 197; 199;
211; 223; 227; 229; 233; 239; 241; 251; 257; 263; 269; 271; 277; 281; 283; 293;
307; 311; 313; 317; 331; 337; 347; 349; 353; 359; 367; 373; 379; 383; 389; 397;
401; 409; 419; 421; 431; 433; 439; 443; 449; 457; 461; 463; 467; 479; 487; 491; 499;
503; 509; 521; 523; 541; 547; 557; 563; 569; 571; 577; 587; 593; 599;
601; 607; 613; 617; 619; 631; 641; 643; 647; 653; 659; 661; 673; 677; 683; 691;
701; 709; 719; 727; 733; 739; 743; 751; 757; 761; 769; 773; 787; 797;
809; 811; 821; 823; 827; 829; 839; 853; 857; 859; 863; 877; 881; 883; 887;
907; 911; 919; 929; 937; 941; 947; 953; 967; 971; 977; 983; 991; 997;
1009; 1013; 1019; 1021; 1031; 1033; 1039; 1049; 1051; 1061; 1063; 1069; 1087; 1091; 1093; 1097;
1103; 1109; 1117; 1123; 1129; 1151; 1153; 1163; 1171; 1181; 1187; 1193;
1201; 1213; 1217; 1223; 1229; 1231; 1237; 1249; 1259; 1277; 1279; 1283; 1289; 1291; 1297;
1301; 1303; 1307; 1319; 1321; 1327; 1361; 1367; 1373; 1381; 1399;
1409; 1423; 1427; 1429; 1433; 1439; 1447; 1451; 1453; 1459; 1471; 1481; 1483; 1487; 1489; 1493; 1499;
1511; 1523; 1531; 1543; 1549; 1553; 1559; 1567; 1571; 1579; 1583; 1597;
1601; 1607; 1609; 1613; 1619; 1621; 1627; 1637; 1657; 1663; 1667; 1669; 1693; 1697; 1699;
1709; 1721; 1723; 1733; 1741; 1747; 1753; 1759; 1777; 1783; 1787; 1789;
1801; 1811; 1823; 1831; 1847; 1861; 1867; 1871; 1873; 1877; 1879; 1889;
1901; 1907; 1913; 1931; 1933; 1949; 1951; 1973; 1979; 1987; 1993; 1997; 1999;
2003; 2011; 2017; 2027; 2029; 2039; 2053; 2063; 2069; 2081; 2083; 2087; 2089; 2099;
2111; 2113; 2129; 2131; 2137; 2141; 2143; 2153; 2161; 2179;
2203; 2207; 2213; 2221; 2237; 2239; 2243; 2251; 2267; 2269; 2273; 2281; 2287; 2293; 2297;
2309; 2311; 2333; 2339; 2341; 2347; 2351; 2357; 2371; 2377; 2381; 2383; 2389; 2393; 2399;
2411; 2417; 2423; 2437; 2441; 2447; 2459; 2467; 2473; 2477;
2503; 2521; 2531; 2539; 2543; 2549; 2551; 2557; 2579; 2591; 2593;
2609; 2617; 2621; 2633; 2647; 2657; 2659; 2663; 2671; 2677; 2683; 2687; 2689; 2693; 2699;
2707; 2711; 2713; 2719; 2729; 2731; 2741; 2749; 2753; 2767; 2777; 2789; 2791; 2797;
2801; 2803; 2819; 2833; 2837; 2843; 2851; 2857; 2861; 2879; 2887; 2897;
2903; 2909; 2917; 2927; 2939; 2953; 2957; 2963; 2969; 2971; 2999;
3001; 3011; 3019; 3023; 3037; 3041; 3049; 3061; 3067; 3079; 3083; 3089;
3109; 3119; 3121; 3137; 3163; 3167; 3169; 3181; 3187; 3191;
3203; 3209; 3217; 3221; 3229; 3251; 3253; 3257; 3259; 3271; 3299;
3301; 3307; 3313; 3319; 3323; 3329; 3331; 3343; 3347; 3359; 3361; 3371; 3373; 3389; 3391;
3407; 3413; 3433; 3449; 3457; 3461; 3463; 3467; 3469; 3491; 3499;
3511; 3517; 3527; 3529; 3533; 3539; 3541; 3547; 3557; 3559; 3571; 3581; 3583; 3593;
3607; 3613; 3617; 3623; 3631; 3637; 3643; 3659; 3671; 3673; 3677; 3691; 3697;
3701; 3709; 3719; 3727; 3733; 3739; 3761; 3767; 3769; 3779; 3793; 3797;
3803; 3821; 3823; 3833; 3847; 3851; 3853; 3863; 3877; 3881; 3889;
3907; 3911; 3917; 3919; 3923; 3929; 3931; 3943; 3947; 3967; 3989;
4001; 4003; 4007; 4013; 4019; 4021; 4027; 4049; 4051; 4057; 4073; 4079; 4091; 4093; 4099;
4111; 4127; 4129; 4133; 4139; 4153; 4157; 4159; 4177;
4201; 4211; 4217; 4219; 4229; 4231; 4241; 4243; 4253; 4259; 4261; 4271; 4273; 4283; 4289; 4297;
4327; 4337; 4339; 4349; 4357; 4363; 4373; 4391; 4397;
4409; 4421; 4423; 4441; 4447; 4451; 4457; 4463; 4481; 4483; 4493;
4507; 4513; 4517; 4519; 4523; 4547; 4549; 4561; 4567; 4583; 4591; 4597;
4603; 4621; 4637; 4639; 4643; 4649; 4651; 4657; 4663; 4673; 4679; 4691;
4703; 4721; 4723; 4729; 4733; 4751; 4759; 4783; 4787; 4789; 4793; 4799;
4801; 4813; 4817; 4831; 4861; 4871; 4877; 4889;
4903; 4909; 4919; 4931; 4933; 4937; 4943; 4951; 4957; 4967; 4969; 4973; 4987; 4993; 4999;
5003; 5009; 5011; 5021; 5023; 5039; 5051; 5059; 5077; 5081; 5087; 5099;
5101; 5107; 5113; 5119; 5147; 5153; 5167; 5171; 5179; 5189; 5197;
5209; 5227; 5231; 5233; 5237; 5261; 5273; 5279; 5281; 5297;
5303; 5309; 5323; 5333; 5347; 5351; 5381; 5387; 5393; 5399;
5407; 5413; 5417; 5419; 5431; 5437; 5441; 5443; 5449; 5471; 5477; 5479; 5483;
5501; 5503; 5507; 5519; 5521; 5527; 5531; 5557; 5563; 5569; 5573; 5581; 5591;
5623; 5639; 5641; 5647; 5651; 5653; 5657; 5659; 5669; 5683; 5689; 5693;
5701; 5711; 5717; 5737; 5741; 5743; 5749; 5779; 5783; 5791;
5801; 5807; 5813; 5821; 5827; 5839; 5843; 5849; 5851; 5857; 5861; 5867; 5869; 5879; 5881; 5897;
5903; 5923; 5927; 5939; 5953; 5981; 5987;
6007; 6011; 6029; 6037; 6043; 6047; 6053; 6067; 6073; 6079; 6089; 6091;
6101; 6113; 6121; 6131; 6133; 6143; 6151; 6163; 6173; 6197; 6199;
6203; 6211; 6217; 6221; 6229; 6247; 6257; 6263; 6269; 6271; 6277; 6287; 6299;
6301; 6311; 6317; 6323; 6329; 6337; 6343; 6353; 6359; 6361; 6367; 6373; 6379; 6389; 6397;
6421; 6427; 6449; 6451; 6469; 6473; 6481; 6491;
6521; 6529; 6547; 6551; 6553; 6563; 6569; 6571; 6577; 6581; 6599;
6607; 6619; 6637; 6653; 6659; 6661; 6673; 6679; 6689; 6691;
6701; 6703; 6709; 6719; 6733; 6737; 6761; 6763; 6779; 6781; 6791; 6793;
6803; 6823; 6827; 6829; 6833; 6841; 6857; 6863; 6869; 6871; 6883; 6899;
6907; 6911; 6917; 6947; 6949; 6959; 6961; 6967; 6971; 6977; 6983; 6991; 6997;
7001; 7013; 7019; 7027; 7039; 7043; 7057; 7069; 7079;
7103; 7109; 7121; 7127; 7129; 7151; 7159; 7177; 7187; 7193;
7207; 7211; 7213; 7219; 7229; 7237; 7243; 7247; 7253; 7283; 7297;
7307; 7309; 7321; 7331; 7333; 7349; 7351; 7369; 7393;
7411; 7417; 7433; 7451; 7457; 7459; 7477; 7481; 7487; 7489; 7499;
7507; 7517; 7523; 7529; 7537; 7541; 7547; 7549; 7559; 7561; 7573; 7577; 7583; 7589; 7591;
7603; 7607; 7621; 7639; 7643; 7649; 7669; 7673; 7681; 7687; 7691; 7699;
7703; 7717; 7723; 7727; 7741; 7753; 7757; 7759; 7789; 7793;
7817; 7823; 7829; 7841; 7853; 7867; 7873; 7877; 7879; 7883;
7901; 7907; 7919; 7927; 7933; 7937; 7949; 7951; 7963; 7993;
8009; 8011; 8017; 8039; 8053; 8059; 8069; 8081; 8087; 8089; 8093;
8101; 8111; 8117; 8123; 8147; 8161; 8167; 8171; 8179; 8191;
8209; 8219; 8221; 8231; 8233; 8237; 8243; 8263; 8269; 8273; 8287; 8291; 8293; 8297;
8311; 8317; 8329; 8353; 8363; 8369; 8377; 8387; 8389;
8419; 8423; 8429; 8431; 8443; 8447; 8461; 8467;
8501; 8513; 8521; 8527; 8537; 8539; 8543; 8563; 8573; 8581; 8597; 8599;
8609; 8623; 8627; 8629; 8641; 8647; 8663; 8669; 8677; 8681; 8689; 8693; 8699;
8707; 8713; 8719; 8731; 8737; 8741; 8747; 8753; 8761; 8779; 8783;
8803; 8807; 8819; 8821; 8831; 8837; 8839; 8849; 8861; 8863; 8867; 8887; 8893;
8923; 8929; 8933; 8941; 8951; 8963; 8969; 8971; 8999;
9001; 9007; 9011; 9013; 9029; 9041; 9043; 9049; 9059; 9067; 9091;
9103; 9109; 9127; 9133; 9137; 9151; 9157; 9161; 9173; 9181; 9187; 9199;
9203; 9209; 9221; 9227; 9239; 9241; 9257; 9277; 9281; 9283; 9293;
9311; 9319; 9323; 9337; 9341; 9343; 9349; 9371; 9377; 9391; 9397;
9403; 9413; 9419; 9421; 9431; 9433; 9437; 9439; 9461; 9463; 9467; 9473; 9479; 9491; 9497;
9511; 9521; 9533; 9539; 9547; 9551; 9587;
9601; 9613; 9619; 9623; 9629; 9631; 9643; 9649; 9661; 9677; 9679; 9689; 9697;
9719; 9721; 9733; 9739; 9743; 9749; 9767; 9769; 9781; 9787; 9791;
9803; 9811; 9817; 9829; 9833; 9839; 9851; 9857; 9859; 9871; 9883; 9887;
9901; 9907; 9923; 9929; 9931; 9941; 9949; 9967; 9973;

Oszthatósági szabályok:
0: 0-val való osztás értelmetlen.
1: Minden egész szám osztható 1-gyel.
2: Azok a számok oszthatók 2-vel, amelyeknek utolsó számjegye(egyes helyiértéken álló) osztható 2-vel.
3: Azok a számok oszthatók 3-mal, amelyeknek a számjegyeinek összege is osztható 3-mal.
4: Azok a számok oszthatók 4-gyel, amelyeknek az utolsó két számjegyéből képzett kétjegyű szám is osztható 4-gyel.
5: Azok a számok oszthatók 5-tel, amelyeknek utolsó számjegye is osztható 5-tel.
6: Azok a számok oszthatók 6-tal, amelyek 2-vel és 3-mal is oszthatóak.
7: 7-tel úgy vizsgálhatjuk meg az oszthatóságot, hogy a szám első számjegyétől utolsó előtti számjegyéig képzett számból kivonjuk az utolsó számjegy dupláját(2-szeresét).
Ha az így kapott szám osztható 7-tel akkor az eredeti is. Ha még az így kapott számról sem tudjuk megállapítani, hogy osztható-e 7-tel, akkor ugyanezt a tendenciát kell folytatni amíg olyan számot nem kapunk amiről biztosan meg tudjuk állapítani, hogy osztható 7-tel.
Pl.: 315 -> 31-(2*5)=21. 21 osztható 7-tel, tehát 315 is.
8: Azok a számok oszthatók 8-cal, amelyeknek az utolsó három számjegyéből képzett háromjegyű szám is osztható 8-cal.
9: Azok a számok oszthatók 9-cel, amelyeknek számjegyeinek összege is osztható 9-cel.
10: Azok a számok oszthatók 10-zel, amelyeknek utolsó számjegye is osztható 10-zel, magyarul 0-ra végződik.
11: 11-gyel úgy vizsgálhatjuk meg az oszthatóságot, hogy a szám első számjegyétől utolsó előtti számjegyéig képzett számból kivonom az utolsó számjegyet. Ha az így kapott szám osztható 11-gyel, akkor az eredtei is. Ugyanúgy mint a 7-tel való oszthatóságnál itt is lehet ismételni ezt a folyamatot, ha még mindig megállapíthatatlan az oszhatóság.
Pl.: 5258-> 525-8=517-> 51-7=44 44 osztható 11-gyel, tehát 5258 is.
12: Azok a számok oszthatók 12-vel, amelyek 4-gyel és 3-mal is oszthatóak.
13: 13-mal úgy vizsgálhatjuk meg az oszthatóságot, hogy a szám első számjegyétől utolsó előtti számjegyéig képzett számhoz hozzáadjuk az utolsó számjegy 4-szeresét.
Ugyanúgy mint a 7-nél is a 11-nél, itt is lehet ismételni a folyamatot.
Pl.: 6175-> 617+(4*5)=637-> 63+(4*7)=91-> 9+(4*1)=13. 13 osztható 13-mal, tehát 6175 is.
14: Azok a számok oszthatók 14-gyel, amelyek 2-vel és 7-tel is oszthatóak.
15: Azok a számok oszthatók 15-tel, amelyek 3-mal és 5-tel is oszthatóak.
16: Azok a számok oszthatók 16-tal, amelyeknek utolsó négy számjegyéből képzett négyjegyű szám is osztható 16-tal.
17: 17-tel úgy vizsgálhatjuk meg az oszthatóságot, hogy a szám első számjegyétől az utolsó előtti számjegyéig képzett számból kivonjuk az utolsó számjegy ötszörösét. A folyamat itt is ismételhető.
Pl.: 132770-> 13277-(0*5)=13277-> 1327-(7*5)=1292-> 129-(2*5)=119. 119 osztható 17-tel, tehát 132770 is osztható 17-tel.
18: Azok a számok oszthatók 18-cal amelyek 2-vel és 9-cel is oszthatóak.
19: 19-cel úgy vizsgálhatjuk meg az oszthatóságot, hogy a szám első számjegyétől az utolsó előtti számjegyéig képzett számhoz hozzáadjuk az utolsó számjegy kétszeresét. A folyamat itt is ismételhető.
Pl.: 7828-> 782+(2*8)=798-> 79+(2*8)=95-> 9+(2*5)=19. 19 osztható 19-cel, tehát 7828 is osztható 19-cel.
20: Azok a számok oszthatók 20-szal, amelyeknek az utolsó két számjegyükből képzett két jegyű szám is osztható 20-szal.
21: Azok a számok oszthatók 21-gyel, amelyek 3-mal és 7-tel is oszthatóak.
22: Azok a számok oszthatók 22-vel, amelyek 2-vel és 11-gyel is oszthatóak.
23: 23-mal úgy vizsgálhatjuk meg az oszthatóságot, hogy a szám első számjegyétől az utolsó előtti számjegyéig képzett számhoz hozzáadjuk az utolsó számjegy 7-szeresét.
Ha ez a szám osztható 23-mal akkor az eredeti is. Ha még ebből a számból sem lehet megállapítani, hogy osztató-e 23-mal, akkor mégegyszer el kell végezni az előbb leírtakat.
Pl.: 20033-> 2003+(7*3)=2024-> 202+(4*7)=230. 230 osztható 23-mal, tehát 20033 is osztható 23-mal.
24: Azok a számok oszthatók 24-gyel, amelyek 3-mal és 8-cal is oszthatóak.
25: Azok a számok oszthatók 25-tel, amelyeknek az utolsó két számjegyéből képzett kétjegyű szám is osztható 25-tel.
26: Azok a számok oszthatók 26-tal, amelyek 2-vel és 13-mal is oszthatóak.
27: A számot blokkokba kell rendezni hatulról, úgy, hogy egy blokkban 3 számjegy legyen. A blokkokat (tehát a képzett háromjegyű számokat) összeadjuk. Ha ez az összeg osztható 27-tel akkor az eredeti szám is.
Pl.: 2360367 Ezt hátulról hármas blokkokba csoportosítjuk így: 2 360 367. Mivel a 2-es számjegy már egyedül maradt a végére, ezért ő egyedül fog képezni egy blokkot. Most ezután összeadjuk a három számot: 367+360+2=729. Mivel 729 osztható 27-tel, ezért 2360367 is.
28: Azok a számok oszthatók 28-cal, amelyek 4-gyel és 7-tel is oszthatóak.
29: 29-cel úgy vizsgálhatjuk meg az oszthatóságot, hogy a szám első számjegyétől az utolsó előtti számjegyéig képzet számhoz hozzáadjuk az utolsó számjegy háromszorosát. Ha ez a szám osztható 29-cel, akkor az eredeti is.
Pl.: 4205-> 420+(3*5)=435-> 43+(3*5)=58-> 5+(3*8)=29. Mivel 29 osztható 29-cel, ezért 4205 is.
30: Azok a számok oszthatók 30-cal, amelyek 3-mal és 10-zel is oszthatóak.
31: 31-gyel úgy vizsgálhatjuk meg az oszthatóságot, hogy a szám első számjegyétől az utolsó előtti számjegyéig képzett számból kivonjuk az utolsó számjegy háromszorosát. Ha ez a szám osztható 31-gyel, akkor az eredeti is.
Pl.: 204197-> 20419-(3*7)=20398-> 2039-(3*8)=2015-> 201-(3*5)=186-> 18-(3*6)=0. 0 osztható 31-gyel(mert 0 minden számmal osztható), ezért 204197 is osztható 31-gyel.
32: Azok a számok oszthatók 32-vel, amelyeknek az utolsó öt számjegyéből képzett ötjegyű szám is osztható 32-vel.
33: Azok a számok oszthatók 33-mal, amelyek 3-mal és 11-gyel is oszthatóak.
34: Azok a számok osztahtók 34-gyel, amelyek 2-vel és 17-tel is oszthatóak.
35: Azok a számok oszthatók 35-tel, amelyek 5-tel és 7-tel is oszthatóak.
36: Azok a számok oszthatók 36-tal, amelyek 4-gyel és 9-cel is oszthatóak.
37: 37-tel úgy vizsgálhatjuk meg az oszthatóságot, hogy a szám első számjegyétől az utolsó előtti számjegyéig képzett számból kivonjuk az utolsó számjegy 11-szeresét. Ha ez a szám osztható 37-tel, akkor az eredeti is.
Pl.: 32227-> 3222-(11*7)=3145-> 314-(11*5)=259. 259 osztható 37-tel, ezért 32227 is.
38: Azok a számok oszthatók 38-cal, amelyek 2-vel és 19-cel is oszthatóak.
39: Azok a számok oszthatók 39-cel, amelyek 3-mal és 13-mal is oszthatóak.
40: Azok a számok oszthatók 40-nel, amelyeknek az utolsó három számjegyéből képzett háromjegyű szám is osztható 40-nel.

Hozzászólás írása?

0 hozzászólás.

Szólj hozzá!


Megjegyzés: A következő HTML formázásokat használhatod:
<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>